连续子数组最大的和

###题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

解题思路

典型的动态规划。dp[n]代表以当前元素为截止点的连续子序列的最大和，如果dp[n-1]>0，dp[n]=dp[n]+dp[n-1]，因为当前数字加上一个正数一定会变大；如果dp[n-1]<0，dp[n]不变，因为当前数字加上一个负数一定会变小。使用一个变量max记录最大的dp值返回即可。

代码实现

class Solution:
    def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):
        # write code here
        dp = [x for x in range(0, len(array))]
        dp[0] = array[0]
        for i in range(1, len(array)):
            dp[i] = max(dp[i-1]+array[i], array[i])
        return max(dp)